En abril de 1980 prosiguieron las conversaciones en Nueva York, luka doncic camiseta que nuevamente giraron hacia el tema de la explotación conjunta de los recursos atlánticos. Los encuentros diplomáticos bajo la agenda acordada se extendieron hasta fines de 1981 en Nueva York, Lima, camiseta stephen curry 2020 Ginebra y París. Nuevamente el Reino Unido se negó a tratar el tema de la soberanía y como de costumbre propuso una agenda centrada en las relaciones económicas y culturales. A mediados de septiembre la Argentina y el Reino Unido levantaron bilateralmente las sanciones financieras que mutuamente se habían aplicado. Se siguieron estos lineamientos mediante la continuación de las hostilidades pero sin escalar el nivel de agresividad, lo que obligó al Reino Unido a efectuar crecientes gastos por la defensa del archipiélago.
México sostiene relaciones diplomáticas de distinto nivel e intensidad con los otros 192 miembros de la ONU, la Santa Sede, Palestina y la Unión Europea; además de enlaces representativos con Cataluña, País Vasco, Puerto Rico, Quebec y Taiwán. A mayor nivel de estudios o en función de si se reside en ciudades medias o principales, se obtienen por el contrario valoraciones más positivas. Los pobladores solían comerciar con ciudades costeras cercanas como Río Grande, Ushuaia, Río Gallegos, Caleta Olivia, Puerto Santa Cruz y Comodoro Rivadavia. Desde aproximadamente el 1950, hasta comienzos de la guerra, las islas mantuvieron un fuerte vínculo de contacto con ciudades patagónicas argentinas. Las nuevas herramientas legales fueron desplazando al rol pivotal que el Lobby había cumplido informalmente hasta esa fecha, por lo que su papel se redujo notablemente en los años siguientes.
Pero ante la sola posibilidad de un acuerdo cercano, el Falklands Lobby entró nuevamente en acción: el London Times publicó un artículo en primera plana denunciando en términos dramáticos la propuesta del arriendo. Un mes después se reunió en Madrid con David Steel, jefe de la bancada liberal del parlamento. Estos contactos, a los que se agregó el socialdemócrata David Owen, continuaron el año siguiente, aunque no se repitió el firme compromiso de la reunión anterior sobre el tema de la soberanía. En el primer cuarto del año 1986, el gobierno argentino empezó a poner en marcha una política de pesca más estricta, que tenía el propósito de hacer frente a la intensa depredación de los recursos del Atlántico Sur. En diciembre de 1983 Raúl Alfonsín asumió como presidente constitucional argentino y desde su discurso inaugural ante el congreso colocó a la recuperación de las Islas como una meta central de su gobierno.
Con la intención de consolidar la viabilidad de la economía de las Islas, Londres finalmente decidió implementar las recomendaciones del Informe Shackleton de 1982, que hasta entonces solo habían sido aplicadas en pequeña escala. A principios de 1985 y en vista de esta situación, Londres asumió una actitud más flexible y dio un paso para intentar destrabar la relación: Thatcher ofreció abolir la zona de exclusión a cambio del cese argentino de hostilidades. En 1983 se estableció en Londres el South Atlantic Council («Consejo del Atlántico Sur») que promovió una solución pacífica y duradera para el asunto de la soberanía basándose en publicaciones relacionadas.
El gobierno argentino se negó a estos ofrecimientos, manteniéndose en su tradicional postura de que todos los aspectos de la disputa deberían discutirse simultáneamente junto con el de la soberanía. Esta intransigencia del gobierno de Margaret Thatcher fue criticada internamente: Dennis Healey, líder de la posición laborista, fustigó la política de la primera ministra de rehusarse sistemáticamente a discutir el tema de la soberanía con Argentina. En mayo de 1979 Margaret Thatcher asumió como primer ministro e introdujo un nuevo impulso a las tratativas. El gobierno británico prohibió el ingreso a las islas de civiles con pasaporte argentino. El gobierno argentino también procuró hacer de la denuncia pública ante los foros internacionales —principalmente en la ONU, la OEA y el Movimiento de Países No Alineados— su principal herramienta de coacción. El gobierno británico empezó a tomar conciencia de lo acotadas que estaban sus posibilidades de negociación, y de cuán rápidamente iba en aumento la ansiedad por avances concretos y significativos en la política interna Argentina.